Alan Ölçme Konu Anlatımı 6. Sınıf Matematik

Bugünkü dersimizde Alan ölçme konusunu öğreneceğiz.

Paralelkenarın Alanı

Paralel olan iki kenarın birinden diğerine çizilen ve her iki kenara dik olan doğru parçası paralelkenarın yüksekliğidir.

|AD| = |BC|

|AB| = |DC|

[AB] // [DC]

[AD] // [BC]

[EF] ve [GH] paralelkenarın [EF], [GH] ve [KL] verilen

yükseklikleri olup uzunlukları paralelkenarın yükseklikleridir.

birbirine eşittir. |EF|=|GH| |EF|=|GH|’dir.

Ancak |KL| diğer iki yüksekliğe eşit olmayabilir.

*** Kare ve dikdörtgen, paralel kenarın iki özel durumudur ve ikisi de birer parelelkenardır.

*** Paralelkenarın alanı; bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.

Karenin alanı;

A(ABCD) = a²’dir.

Dikdörtgenin alanı;

A(ABCD) = a x b’dir.

*** Aynı doğru üzerinde bulunan noktalara “doğrusal noktalar”veya “doğrudaş noktalar” adı verilir.

Örnek: Şeklide ABCD bir paralelkenar ve A, B, ve H doğrudaş noktalardır. [AH] ve [CH] doğruları birbirine dik ve |DC| = 15 cm’dir. ABCD paralelkenarının alanı 210 cm² olduğuna göre [CH]’nin uzunluğunu bulunuz.

Çözüm:

[CH], ABCD paralelkenarının yüksekliğidir.

A(ABCD) = |AB| . |CH|’dır.

210 = 15 . |CH|

|CH| = 210/15 = 14 cm’dir.

 

Üçgenin Alanı

Bir üçgende herhangi bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğru parçası üçgenin yüksekliğidir.

Dar açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin içinde bir notada kesişir.

*** Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.

*** Geniş açılı üçgenlerde kenara ait yüksekliklerin ikisi üçgenin dışındadır.

*** Dik üçgenin alanı, dik kenarının uzunlukları çarpımının yarısıdır.

Örnek:

Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan dik üçgenin en uzun kenarına ait yüksekliğinin kaç cm olduğunu bulunuz.

Çözüm:

Alanın bağlantılarını eşitleyelim.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir