12. Sınıf Matematik LİMİT VE SÜREKLİLİK Konu Anlatımı

Aşağıdaki tabloda bir x değişkeninin 4 sayısına sağdan ve soldan yaklaşımı ifade edilmiştir. Bu durumu genellemek gerekirse;

x değişkeni a reel sayısına, a dan küçük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşmaya sol an yaklaşma denir ve

x → a– şeklinde gösterilir.

x değişkeni a reel sayısına, a dan büyük değerlerle yaklaşıyorsa, bu tür yaklaşma ya sağdan yaklaşma denir ve

x → a+ şeklinde gösterilir.

aaaa

ÖRNEK 1

f : R → R, f(x) = 3x – 1 fonksiyonun da x, 2 ye sağ dan ve sol dan yak laş tı ğın da f(x) kaça yaklaşır?

LİMİT
x değişkeni a ya soldan yaklaştığında (x → a–) f(x) fonksiyonu da L1 reel sayısına yaklaşıyorsa f(x) in x = a daki soldan limiti L1 dir.” denir ve lim x ” a– f(x) = L1 şeklinde gösterilir.

x değişkeni a ya sağdan yaklaştığında (x → a+) f(x) fonksiyonu da L2 reel sayısına yaklaşıyorsa “f(x) in x = a daki sağdan limiti L2 dir.” denir ve lim x ” a+ f(x) = L2 şeklinde gösterilir.

Soldan limit, sağdan limite eşit ise fonksiyonun limiti vardır. Farklı ise fonksiyonun limiti yoktur.

ÖRNEK 2

Aşağıda grafikleri verilen bazı fonksiyonların x = a noktasındaki limitleri bulunmuştur. İnceleyiniz.

cats

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir